Декартово произведение множеств

Декартово произведение множеств

Декартово произведение множеств [cartesian product] — произведение множеств A ´ B, рассматриваемое как множество всех упорядоченных пар элементов (a, b), из которых a принадлежит множеству A, b — множеству B. Порядок следования пар может быть любым, но расположение элементов в каждой паре (векторе, кортеже) определяется порядком следования перемножаемых элементов. Поэтому
A х B х A, если B A.

Если обобщить сказанное на любое количество множеств A1, A2, …, An, то декартово произведение записывается:

Если перемножаются одинаковые множества, используется обозначение степени:

An = A × A × A ×…× A

при n сомножителей.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Декартово произведение множеств" в других словарях:

  • Декартово произведение множеств — Произведение множеств A ? B, рассматриваемое как множество всех упорядоченных пар элементов (a, b), из которых a принадлежит множеству A, b множеству B. Порядок следования пар может быть любым, но расположение элементов в каждой паре (векторе,… …   Справочник технического переводчика

  • Декартово произведение множеств — Прямое или декартово произведение множеств  множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных двух множеств. Данное понятие употребляется не только в теории множеств, но также в алгебре, топологии и прочих …   Википедия

  • декартово произведение двух множеств — Прямое или декартово произведение множеств, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных двух множеств. Данное понятие широко благодаря тому, что прямое произведение часто наследует структуры (алгебраические,… …   Справочник технического переводчика

  • Декартово произведение — Прямое или декартово произведение множеств  множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных двух множеств. Данное понятие употребляется не только в теории множеств, но также в алгебре, топологии и прочих …   Википедия

  • Декартово произведение групп — Прямое или декартово произведение множеств  множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных двух множеств. Данное понятие употребляется не только в теории множеств, но также в алгебре, топологии и прочих …   Википедия

  • Прямое произведение множеств — Прямое или декартово произведение множеств  множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных двух множеств. Данное понятие употребляется не только в теории множеств, но также в алгебре, топологии и прочих …   Википедия

  • Произведение (теория категорий) — Произведение двух или более объектов  это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов  это в… …   Википедия

  • Произведение мер — в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах  формальный способ построить меру на декартовом произведении двух пространств с мерами. Содержание 1 Построение 2 Замечания 3 Пример …   Википедия

  • МНОЖЕСТВ КАТЕГОРИЯ — категория, объектами к рой являются всевозможные множества, морфиз мами всевозможные отображения множеств друг в друга, и умножение морфизмов определяется как последовательное выполнение отображений и Если теоретико категорные рассмотрения… …   Математическая энциклопедия

  • Декартово замкнутая категория — В теории категорий декартово замкнутой называется категория, допускающая интернализацию понятия морфизма. Другими словами, каждому морфизму в ней соответствует некоторый объект , представляющий его. Декартово замкнутые категории, находятся, в… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»